"КИРДАН"

1. АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Введение.

В 1625 году король Швеции Густав II Адольф подписал с голландским кораблестроителем Хенриком Хюбертссоном [Henrik Hybertsson] контракт на постройку нового боевого корабля. Корабль Васа [Vasa] (в руск. источниках советского периода принято написание «Ваза») должен был стать флагманом Шведского королевского флота. Спуск на воду произведен в 1627 году, а первый выход в море (и как оказалось, последний) состоялся 10 августа 1628 года.

Корабль затонул в акватории гавани Стокгольма, пройдя от причальной стенки до места гибели менее одной морской мили. При крушении погибло по разным оценкам от 30 до 50 человек. Подтверждена гибель 22 человек и корабельного кота (именно такое количество скелетов было обнаружено во внутренних помещениях Васы после подъема).  Очерк об истории корабля можно прочитать на официальном сайте музея корабля (справка на русском языке по этой ссылке).

Интерес к причине гибели корабля понятен. Ни до Васы, ни после никогда не случалось ничего подобного. Корабли тонули, тонут и, к моему глубокому сожалению, еще будут тонуть, но никто, никогда не тонул в первый выход в море в собственной гавани! При том, что непосредственная причина смерти очевидна – утрата кораблем поперечной остойчивости, причины потери остойчивости до конца не выяснены.

После подъема корабля в 1961 году стало понятно, что к потере остойчивости непричастно смещение груза, балласта или пушек одного борта (пушки находились на своих местах, грузу и балласту просто некуда было сместиться, так как трюм и междудонное пространство были забиты под завязку). Кроме того, после подъема корабля не было обнаружено никаких повреждений корпуса, т.е. вода при затоплении могла поступать в корпус только через открытые люки пушечных портов. То есть к крену до опасного значения привели исключительно внешние силы – ветер и волнение. Данный факт дает некоторые основания считать, что корабль был обречен еще в процессе постройки вследствие грубейших ошибок, допущенных при его проектировании.

Однако, бездоказательные обвинения в вопиющей некомпетентности в адрес опытных кораблестроителей считаю недопустимыми. Кстати, королевская комиссия, которая вела расследование обстоятельств гибели Васы, доказательств вины кораблестроителей не нашла.

Цель настоящей работы – выявление путем расчетов возможных ошибок, допущенных при проектировании и постройке корабля и опровержение (либо подтверждение) вины кораблестроителей в гибели Васы.

Прикидочные расчеты остойчивости Васы, разумеется, уже неоднократно проводились ранее, однако их точность можно поставить под сомнение, так как в этих расчетах могли использоваться заведомо недостоверные исходные данные.

Анализ исходных данных.

Для расчетов остойчивости необходимы в первую очередь главные размерения корабля (Следует отметить, что эти сведения необходимы, но их недостаточно.), а если речь идет о корабле, построенном почти четыреста лет назад, то достоверность этих сведений не очевидна. Во времена Васы не существовало единых правил обмера кораблей. Кроме того, если например, линейный размер дается в футах, неизвестно какие это футы (британские или амстердамские).

В таблице 1.1. приведены основные размеры корабля Васа по данным разных источников.

Таблица 1.1.

Никаким сведениям, из приведенных в таблице 1.1. безоговорочно верить нельзя. Разберем подробнее.

Водоизмещение, осадка.

Весовое водоизмещение (точно) получается только путем решения уравнения нагрузки (практического приложения к закону Архимеда). Впервые закон Архимеда для плавания тел был применен в кораблестроении только в 1666 году. Т.е. спустя почти 40 лет после Васы. Таким образом, водоизмещение Васы (точно) не могло быть известно при проектировании. И осадка, как параметр напрямую связанный с водоизмещением, (точно) не была известна.

Длина.

У корабля «нет» длины, точнее длин много. Каждая из этих длин имеет значение, но когда в том или ином источнике называется «длина», то как правило, неизвестно - какая именно. На рис. 1.1. приведены различные характерные длины корабля. Разница между ними может быть довольно значительной, при этом для оценки остойчивости необходима длина по действующей ватерлинии, т.е. расстояние между крайними точками штевней в плоскости действующей ватерлинии (точки А,C на рис.1.2.). Но так как значение осадки (Т) достоверно неизвестно, то неизвестно и положение точек А,C.

Рис.1.1. L1 – длина габаритная (с бушпритом), L2 – длина габаритная по корпусу, L3 – длина по штевням, L4 - длина по ватерлинии (в данном случае она же – длина между перпендикулярами), L5 – длина горизонтальной части киля.

Ширина.

Как и в случае с длиной, ширина у корабля бывает разная. Параметром для расчетов остойчивости является наибольшая ширина корпуса снятая по действующей ватерлинии, которая (точно) неизвестна, т.к. осадка – неизвестна. Под «шириной» в источниках может подразумеваться либо наибольшая ширина по корпусу, либо ширина наибольшая ширина по мидель – шпангоуту Наибольшая ширина корпуса и наибольшая ширина по мидель – шпангоуту могут совпадать, но необязательно, т.к. не обязательно, что мидель – шпангоут является самым широким шпангоутом.

В расчетах в качестве исходных данных мной приняты чертежи, которые получены на основании обмеров корпуса корабля Васа после подъема. Поскольку сохранность корабля оценена в 95%, можно считать указанные чертежи достоверными. Фрагменты чертежей приведены на рис. 1.2, 1.3. Как можно убедиться, числа на шкале шпаций это не номера шпангоутов, а отметки в метрах.

Рис.1.2 Практический корпус (фрагмент чертежа).

Рис.1.3. Теоретический чертеж (фрагмент). Проекция корпус.

Длина между перпендикулярами лежит между отметками «-1» и «44», т.е. 45,0 +0,5 метров (а не 69,0, как было заявлено). Источник чертежей – Гюнтер Ланитски «Гибель Васы в 1628г.», немецкий язык [Gunter Lanitzki "Die Wasa von 1628"]. (Более подробных и более достоверных чертежей корабля Васа не существует. Оригинальная проектная документация Васы не сохранилась.)

Как уже отмечалось, главных размерений для расчета остойчивости недостаточно. Необходимо определение положения центра величины (С) – центра погруженного объема, точки приложения Архимедовой силы и определение положения центра тяжести (G). Методика определения указанных параметров подробно изложена в части 2 «Описание расчетной методики».

Мифы о Васе.

1. Васа был самым мощным и самым большим кораблем своего времени. Это неправда. Для королевского флота Швеции – Васа возможно и был самым большим кораблем, но по общеевропейским меркам – нет. В таблице приведены сравнительные характеристики Васы и британского Принц Рояль (Резолюшин (переименован в 1650г.)) [Prinse Royal (Resolution)]. Корабль построен в 1610 г. (за 18 лет до Васы), прослужил 56 лет (весьма почтенный возраст для деревянного корабля). В 1666г. погиб при пожаре. Пережил две модернизации (в 1641 и в 1663 гг.) и без какого либо ущерба для остойчивости.

Рис. 1.4. Корабль Prinse Royal (до реконструкции 1641г.)

Таблица 1.2.

*Прим. Все параметры корабля Васа (кроме водоизмещения и осадки) отсюда и далее либо сняты с чертежей Гюнтера Ланитски, либо получены автором в результате расчетов. Сведения о водоизмещении и осадки для кораблей, построенных до 1666г. не считаю достоверными, а для Васы указанные параметры подлежат уточнению в ходе расчетов. Таким образом, как видно из таблицы 1.2., размеры Васы в целом сопоставимы с размерами корабля IРанга – типичного представителя того времени.

2. Васа имел нулевую или отрицательную остойчивость. Т.е. корабль был обречен еще в процессе постройки (виноваты кораблестроители). Это неправда. Корабль тонул на глазах множества очевидцев, т.е. можно верить сведениям о переходе Васы к месту гибели. Цитата: «Когда корабль вышел на открытое пространство бухты, сильный порыв ветра наполнил паруса, и «Васа» начал крениться на подветренную сторону, но затем выровнялся и прошёл примерно 1300 метров, дойдя до острова Бекхольмен у входа в гавань Стокгольма.» Корабль получил статический крен под ветром (что естественно), а затем спрямился, т.е. восстанавливающий момент был и был он с правильным знаком (т.е. направлен в сторону противоположную кренящему моменту), что невозможно при нулевой или отрицательной остойчивости.

3. Васа был сильно заужен по личному указанию короля, с целью придания кораблю большей скорости. Т.е. ошибка проектирования, существенно повлиявшая на остойчивость. Это неправда. Даже в 1625 году было известно, что ширина сама по себе (как отдельно взятый параметр) на скорость не влияет. На скорость (а точнее на сопротивление воды движению корабля) влияет соотношение длины к ширине (L/B) и площадь смоченной поверхности (т.е. площадь поверхности подводной части корпуса). Если уменьшить ширину при прочих равных условиях, т.е. при неизменных длине и весе, то осадка увеличится, а значит, площадь смоченной поверхности может увеличится, что повлияет на скорость в худшую сторону. Что касается влияния ширины на остойчивость: интуитивно понятно, что более широкий корабль является более остойчивым, но это справедливо только в том случае, если мы сравниваем корабли с одинаковым водоизмещением, а вот ширина сама по себе, как отдельно взятый параметр на остойчивость не влияет. Следует отметить, что ширина Васы имеет вполне нормальное для корабельных пропорций того времени значение, несколько меньше, чем у упоминавшегося здесь Prinse Royal при прочих близких размерах (таблица 1.2.), но в тоже время не сильно меньше.

4. Уже после спуска корабля было принято решение об увеличении количества пушек, для чего потребовалось соорудить вторую артиллерийскую палубу. Т.е. высоко подняли большую массу – ошибка проектирования (очень плохо для остойчивости). Это неправда. На корабле изначально планировались 2 артиллерийские палубы. Как уже отмечалось, Васа не был уникальным для своего времени кораблем, а размещение пушек в 2 палубы тогда было нормой. Что касается реального возвышения центра тяжести Васы, то оно будет вычислено. А вот то, что корабль спустили на воду недостроенным (без балласта, пушек, верхней палубы и рангоута) – правда. Кораблестроители всегда стремились к уменьшению достроечных работ наплаву, т.е. всегда желателен спуск корабля на воду с балластом, с пушками, с мачтами (и даже иногда с нижними стеньгами). В случае с Васой это не было возможным по двум причинам: 1) большую массу не выдержит стапельное опорное устройство 2) при наклонном спуске чем больше спусковой вес, тем больше скорость на пороге стапеля и тем больше свободный ход корабля после спуска до полной остановки (становые якоря при спуске тогда не применяли), т.е. велик риск того, что более тяжелый корабль при спуске просто врежется в противоположный берег. На рис.1.5. Схема перемещений Васы, наложенная на современную карту Стокгольма. Видно, что расположение стапелей верфи является неудачным.

Рис.1.5. 1. - место постройки и спуска корабля, 2. - достроечная набережная, 3. - место затопления.

5. Корабль был перегружен декоративными украшениями. Т.е. большую массу подняли слишком высоко (очень плохо для остойчивости). Деревянных скульптур было действительно много, но больших (в рост человека или чуть больше) всего 87. На фото (рис. 1.6.) размеры декоративных украшений кормового подзора в сравнении с человеком. Можно убедиться, что львы на королевском гербе примерно в человеческий рост. Фигура же человека среднего роста, нормального телосложения (вес 75 кг) выполненная в натуральную величину из дерева твердых пород (дуб) будет весить примерно 45 кг. 87 таких фигур – приблизительно 4 тонны (как 4 24х – фунтовых пушки с лафетами), что несущественно в сравнении с заявленным водоизмещением 1 210 тонн (менее 0,4%). Весь остальной декор практически может быть отнесен к массе корпуса и серьезного влияния на остойчивость он оказать не мог.

Рис.1.6. Сборка элементов декора Васы после реставрации.

Рис.1.7. Элементы декора Васы (восстановлены).

2. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНОЙ МЕТОДИКИ.

Введение.

Целью расчета является определение фактических характеристик остойчивости корабля Васа. Для реализации необходимо определение фактических значений водоизмещения, осадки, положения центра тяжести, положения центра величины корабля. Расчет ведется в соответствии с общеизвестной теорией остойчивости с применением расчетной компьютерной модели, которая представляет собой 3D модель корпуса корабля в виде 3D Solid (САПР AutoCAD версии 2011, ©Autodesk’Inc). В качестве исходных данных приняты чертежи корабля, полученные по результатам обмеров корпуса корабля.

Источник чертежей: [Gunter Lanitzki "Die Wasa von 1628"].

2.1. Назначение компьютерной модели.

Расчетная компьютерная модель корпуса предназначена для снятия с нее объемов погруженной части корпуса, центров масс этих объемов (центров величины), площадей действующих ватерлиний для определения:

• Объемного водоизмещения при заданной осадке и построения кривой грузового размера;

• Кривых элементов теоретического чертежа;

• Положений центра величины при крене, для расчета плеч остойчивости и построения диаграммы Рида.

Рис.2.1. Снятие с модели значений объемного водоизмещения и координаты центра величины при заданной осадке с помощью функции _massprop.

Рис.2.2. Снятие с модели значений площади ватерлинии и координаты центра площади ватерлинии при заданной осадке с помощью функции _massprop.

Рис.2.3. Снятие с модели значений объемного водоизмещения и координаты центра величины при заданной осадке и крене на заданный угол с помощью функции _massprop.

2.2. Построение компьютерной модели.

Для построения модели в AutoCAD в виде внешней ссылки внедряется исходный чертеж, масштабируется по известному размеру и производится векторная трассировка шпангоутов (рис. 2.4.).

Рис.2.4. Подложка для создания модели.

Теоретические шпангоуты трассируются по растровому чертежу при помощи сплайнов (spline), порядок сплайна - по умолчанию (3). На основе указанных кривых создаются области (region), которые используются для протяжки поверхности корпуса. Области устанавливаются по месту (move) с использованием шкалы шпаций и разворачиваются в плоскость мидель - шпангоута (3drotate). На основании полученной "проволочной модели" (объемного теоретического чертежа) выполняется протяжка поверхности корпуса методом "По сечениям" (loft). Полученная поверхность должна быть преобразована в твердое тело (3D Solid), для этого выполняется ее замыкание - крайние области преобразуются в плоские поверхности (Planesurf). Полученный набор поверхностей преобразуется в гладкое тело методом "Наполнить" (SurfSculpt). Для завершения создания 3D модели корпуса необходимо создать плоскость килевой рамы (форштевень - горизонтальный киль - ахтерштевень) и присоединить его к телу корпуса. По растровому чертежу создается область килевой рамы, затем создается тело методом выдавливания (extrude). Полученное тело присоединяется к корпусу при помощи булевой операции объединения (union). Результат представлен на рис.2.5,2.6.

Как можно заметить, представленная модель далека от плазового качества, однако в целях данного расчета это и не требуется.

В модели корпуса опущены следующие детали: кормовой подзор и кормовые галереи, площадка гальюна. Не проработана реальная линия палубы.

Рис.2.5. 3D Модель корпуса корабля.

Рис.2.6. 3D Модель корпуса корабля в проекциях: корма, нос, правый борт.

Модель ориентирована таким образом, чтобы Корабельная система координат совпадала с мировой системой координат AutoCAD, а именно: Ось Х - пересечение Диаметральной плоскости (ДП) и Основной (ОП), Ось У - на левый борт, Ось Z - вверх от ОП, начало отсчета - от кормового перпендикуляра (шпангоут №0).

2.3. Вычисление весового водоизмещения и определение положения центра тяжести (Ц.Т.) корабля.

Как уже отмечалось, для снятия плеч остойчивости корабля по схеме (рис.2.3.) необходимо вычислить положение центра тяжести и весовое водоизмещение. Общий центр тяжести корабля получается путем определения координат масс составляющих нагрузки и решения уравнения моментов в табличной форме (пример на рис.2.7.)

Рис.2.7. Фрагмент табличной формы для вычисления координат центра тяжести (пример по проекту «Зеленоградск»).

Определение масс и координат центров масс отдельных составляющих нагрузки.

2.3.1. Корпус.

Предварительно, по исходному чертежу определяем размеры связей корпуса и сравниваем с аналогичными известными параметрами кораблей того периода. Пример на рис. 2.8. (размеры – в дюймах). Получаем усредненные значения толщин шпангоутов, бимсов, наружной и внутренней обшивки, настилов палуб, размеры книц. По исходному чертежу (рис.2.9.) трассируем шпангоуты и палубы, присваиваем номера с №1 по №28 (нумерация в нос) и определяем положение центра тяжести каждого шпангоута по длине (0 соотв. Шп.№1). Делим корпус на 4 района: А – от форштевня до шп.№24, В – от шп.№24 до шп.№14, С – от шп.№14 до шп.№4, D – от шп.№4 до шп.№1.

Рис.2.8. Снятие размеров связей корпуса (размеры в дюймах).

Рис.2.9. Исходный эскиз (шпангоуты, палубы).

Корпус – шпангоутные рамы.

Для каждого типового представителя своего района (А – D) вычерчиваем теоретическое сечение шпангоута и шпангоутную раму (шпангоуты, флоры, бимсы, кницы), определяем соотношение теоретической площади шпангоута к площади шпангоутной рамы. Определяем соотношение высот центров масс теоретической площади шпангоута и шпангоутной рамы.

Рис.2.10. Теоретическая площадь шпангоута, шпангоутной рамы (эскиз).

Приняв допущение, что соотношение площадей и высот центров масс шпангоутных рам и теоретических сечений шпангоутов в пределах каждого района является одинаковым, снимаем с модели корпуса сечения по шпангоутам и находим площади и высоты центров масс всех практических шпангоутных рам. Умножая площадь каждой шпангоутной рамы на ее усредненную ширину (направление – по длине корабля), получаем объем каждой шпангоутной рамы, а при пересчете на плотность материала (дуб, 650 кг/м3) – массу. Далее находим общую массу и общие координаты центра тяжести всех шпангоутных рам.

Корпус – наружная, внутренняя обшивки.

Площадь поверхности наружной обшивки и координаты ее центра масс снимаем с модели при помощи функции _massprop (для этого твердотельная модель корпуса преобразуется в поверхностную). Площадь поверхности обшивки умножается на снятую с исходного чертежа усредненную толщину наружной обшивки, получается объем. А при пересчете на плотность - получаем массу наружной обшивки. Аналогичные действия выполняем для расчета внутренней обшивки. Корпус – палубы. Пренебрегаем седловатостью палуб, считаем, что палубы плоские, но расположены под некоторым углом к основной плоскости. Выполняем сечения модели корпуса по палубам (по аналогии с рис.2.2.), вычисляем площади и координаты центров масс сечений. Площадь палубы на усредненное значение толщины настила дают объем палубы, а при пересчете на плотность – получается ее масса. Корпус – киль. По исходному чертежу вычерчивается килевая рама (киль, форштевень, ахтерштевень), выполняется 3D модель килевой рамы, затем находятся ее объем (соответственно и масса) и координаты центра масс. Общая масса корпуса и координаты Ц.Т. корпуса определяются по составляющим корпуса (в табличной форме).

2.3.2. Рангоут, такелаж.

Поскольку о рангоуте Васы, кроме высоты грот – мачты от киля (52,0 метра с флагштоком) практически ничего не известно, примем допущение, что размеры рангоута (определяемые относительно грот – мачты) соответствуют голландскому кораблестроительному регламенту того времени (или более позднему). На основании имеющихся сведений определим размеры (и соответственно массы) рангоута и такелажа. Координаты центров масс рангоута – такелажа – по чертежу.

Рис. 2.11. Васа - общий вид, рангоут, парусное вооружение.

2.3.3. Балласт, груз.

С расчетной модели корпуса снимаем теоретические объемы трюма и междудонного пространства, определяем координаты центров величины этих объемов. При известной плотности материала для балласта и удельной погрузочной кубатуре балласта – определяем массу балласта. Для груза – аналогично, но с учетом того, что удельную погрузочную кубатуру груза придется определить эмпирически, т.к. груз разнородный (боезапас, пиво – в бочках, закусь – в ящиках и т.д.).

2.3.4. Дельные вещи и устройства.

По данным исходных чертежей определяем размеры и координаты Ц.Т. трапов, битенгов, кабестан-лебедок и т.п. определяем объем и массу. Массы якорей и шлюпок того времени в целом известны, т.к. якоря и шлюпки были более или менее унифицированы.

2.4. Использование полученных значений весового водоизмещения и положения Ц.Т. корабля.

2.4.1. Для определения осадки (по грузовому размеру) и вычисления для этой осадки начальной поперечной метацентрической высоты (по кривым элементов теоретического чертежа).

2.4.2. Для вычисления критического угла крена, приведшего к заливанию нижних пушечных портов (т.е. к затоплению) и для вычисления кренящего момента, потребного для достижения данного крена.

2.4.3. Для вычисления плеч остойчивости и построения диаграммы Рида.

Настоящий проект находится в стадии разработки. Материалы публикуются по мере готовности.